جلد 18، شماره 12 - ( 12-1398 )                   جلد 18 شماره 12 صفحات 1270-1286 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Faraji Gavgani L, Sarbakhsh P, AAsghari Jafarabadisghari Jafarabadi M, Shamshirgaran M. Application of Support Vector Machine for Detection of Functional Limitations in the Diabetic Patients of the Northwest of IRAN in 2017: A Descriptive Study. JRUMS. 2020; 18 (12) :1270-1286
URL: http://journal.rums.ac.ir/article-1-4563-fa.html
فرجی گاوگانی لیلی، سربخش پروین، اصغری جعفرآبادی محمد، شمشیرگران سیدمرتضی. استفاده از ماشین بردار پشتیبان در تشخیص محدودیت عملکردی بیماران دیابتی شمال‌غرب ایران در سال 1396: یک مطالعه توصیفی. مجله دانشگاه علوم پزشکی رفسنجان. 1398; 18 (12) :1270-1286

URL: http://journal.rums.ac.ir/article-1-4563-fa.html


دانشگاه علوم پزشکی تبریز
متن کامل [PDF 574 kb]   (125 دریافت)     |   چکیده (HTML)  (548 مشاهده)
متن کامل:   (198 مشاهده)
مقاله پژوهشی
مجله دانشگاه علوم پزشکی رفسنجان
دوره 18، اسفند 1398، 1286-1270
 
 
استفاده از ماشین بردار پشتیبان در تشخیص محدودیت عملکردی بیماران دیابتی شمال­غرب ایران در سال 1396: یک مطالعه توصیفی
 
 
لیلی فرجی گاوگانی[1]، پروین سربخش[2]  محمد اصغری جعفرآبادی[3]، مرتضی شمشیرگران[4]
 
 
 
 
دریافت مقاله: 12/10/97 ارسال مقاله به نویسنده جهت اصلاح: 12/12/97  دریافت اصلاحیه از نویسنده: 17/9/98         پذیرش مقاله: 27/9/98
 
 
چکیده
زمینه و هدف: ماشین بردار پشتیبان (Support vector machine; SVM) به­عنوان یک روش آماری قوی و کارآمد در تشخیص و پیش­بینی پیامدهای بالینی بر اساس ترکیباتی از متغیرهای پیش­بین کاربرد دارد. هدف این پژوهش، استفاده از SVM برای تشخیص محدودیت عملکردی بیماران دیابتی و بررسی میزان صحت این تشخیص می­باشد.
مواد و روش­ها: این پژوهش توصیفی بر روی 378 بیمار دیابتی مراجعه کننده به مراکز دیابتی اردبیل و تبریز در سال 94-1393 انجام شد. جهت طبقه­بندی بیماران دیابتی از لحاظ وضعیت محدودیت عملکردی بر مبنای متغیرهای دموگرافیک و بالینی از SVM با تابع هسته RBF) Radial basis function;) و روش اعتبارسنجی آموزش و آزمون استفاده شد. ارزیابی بر اساس شاخص­‌های تشخیصی شامل حساسیت، ویژگی، صحت و سطح زیر منحنی Receiver operating characteristic; ROC)) انجام شد.
یافته­ها: نتایج حاصل از مدل SVM نشان داد که صحت طبقه­بندی، حساسیت و ویژگی مدل SVM در افتراق و تشخیص صحیح وجود محدودیت عملکردی در بیماران دیابتی به ترتیب برابر 99%، 100% و 97% بود. سطح زیر منحنی ROC برای قدرت تشخیصی این مدل 98/0 بود.
نتیجه­گیری: در این مطالعه SVM برای طبقه­بندی وضعیت محدودیت عملکردی بیماران دیابتی استفاده شد که نتایج نشان­گر صحت و دقت مناسب مدل بود. با توجه به اهمیت طبقه­بندی صحیح پیامدهای پزشکی بر اساس ترکیباتی از متغیرهای پیش­بین، استفاده از روش­هایی مانند SVM که قادر به یافتن چنین ترکیبات بهینه­ای هستند، می­تواند مفید باشد.
واژه­های کلیدی: داده کاوی، ماشین بردار پشتیبان، محدودیت عملکردی، طبقه­بندی، تابع هسته
 
 
 
مقدمه
طی سال­های اخیر، علاقه­مندی به ارزیابی و ارتقاء کیفیت زندگی بیماران مبتلا به بیماری­های مزمن به­صورت یک هدف درآمده است ]1[. کیفیت زندگی در بیماران مزمن از اهمیت خاصی برخوردار است به­طوریکه سلامت جسمی، روانی و اجتماعی بیمار را تحت تأثیر قرار داده و بسیاری از بیماران بدون امید به بهبود، زندگی می­کنند ]2[. بیماری دیابت نوع دو یک بیماری مزمن می باشد و برای متخصصان مراقبت­های بهداشتی هدف کلیدی در درمان بیماران دیابتی افزایش کیفیت زندگی بیماران است ]3[.
در مطالعه­ای نشان داده شده است که نمره کیفیت زندگی افراد دیابتی در مقایسه با افراد سالم در گروه سنی مشابه پایین­تر است ]4[. هم­چنین مطالعات نشان داده­اند که در بیماران دیابتی نوع دو حضور مشکلات بالینی تأثیر نامطلوب بر شاخص کیفیت زندگی دارد ]5[.
یکی از پیامد­های مهم بیماری دیابت محدودیت در عملکرد روزانه بیماران است. محدودیت در عملکرد فیزیکی به محدودیت در انجام انواع فعالیت­های مختلف روزانه مانند استحمام کردن تا فعالیت­های سودمند روزانه مانند خرید اطلاق می­شود ]6[. مطالعات متعددی تأثیر بیماری دیابت بر ناتوانی در عملکرد روزانه افراد را نشان داده­اند ]9-7[. با کاهش عملکرد زندگی روزمره، کیفیت زندگی کاهش می­یابد، بنابراین با کاهش محدودیت عملکردی می­توان به بهبود کیفیت زندگی و ارتقاء کیفیت مراقبت در این بیماران کمک شایانی کرد ]10[.
یکی از روش­های پیشرفته و قوی آماری در زمینه تشخیص و طبقه­بندی صحیح پیامدها بر اساس عوامل خطر مرتبط که اخیراً کاربرد فراوانی در علوم پزشکی پیدا کرده است، روش ماشین بردار پشتیبان (Support vector machine; SVM) است ]11[. با توجه به نتایج قابل قبول این روش در کاربردهای پزشکی ]14-12 [در این مطالعه بر آن شدیم تا از این روش برای طبقه­بندی وضعیت محدودیت عملکردی بیماران دیابتی استفاده کنیم.
لذا هدف از این پژوهش استفاده از SVM برای تشخیص محدودیت عملکردی بر اساس عوامل خطر مرتبط شامل سن، جنسیت، طول مدت ابتلاء، نمایه توده بدنی و شاخص­های کیفیت مراقبت شامل کلسترول، تری­گلیسیرید، قند خون ناشتا، HDL (high-density lipoprotein)، فشارخون سیستولیک و دیاستولیک و هموگلوبین A1C و تعیین میزان دقت و کارآیی این تشخیص و طبقه­بندی است.
مواد و روش­ها
داده­های این مطالعه که در سال 1396 انجام شد، برگرفته از دو مطالعه توصیفی انجام شده در شمال­غرب ایران می­باشد ]16-15[. افرادی که تشخیص قطعی دیابت داشته و به مراکز ارجاعی (بیمارستان امام خمینی (ره) استان اردبیل در فاصله بهمن ماه 1393 لغایت اردیبهشت 1394 و بیمارستان­های امام رضا (ع) و سینای تبریز در فاصله زمانی آذر ماه 1394 لغایت اسفند 1394) مراجعت داشته و واجد شرایط بودند با روش نمونه­گیری در دسترس وارد مطالعه مذکور شدند. مراکز فوق به­عنوان کلینیک­های ارجاعی بیماران دیابت در این منطقه شناخته می­شوند.
معیارهای ورود به مطالعه شامل: تشخیص دیابت نوع 2، سن بالاتر از 25 سال، داشتن پرونده مراقبت در مراکز یاد شده حداقل برای یک­سال، سکونت در مناطق شهری، نداشتن بیماری­های خاص و ناتوان کننده (مانند هموفیلی، تالاسمی و غیره) بودند. معیارهای خروج از مطالعه نیز شامل: عدم تمایل به حضور در مطالعه و داشتن سایر انواع دیابت بودند. جزئیات بیشتر در مورد این مطالعات در چندین مطالعه ارائه شده­اند ]17-15[. مطالعات فوق با کد اخلاقیTBZMED.REC.1392.207  و TBZMED.REC.1394.5 در کمیته اخلاق دانشگاه علوم پزشکی تبریز به تصویب رسیده­اند.
در مطالعه حاضر با ادغام داده­های این دو مطالعه، حجم نمونه به 696 نفر رسید، ولی پس از حذف نمونه­های دارای مقادیر گمشده، در نهایت 378 نفر با داده­های کامل برای متغیرهای مد نظر جهت فرآیند مدل سازی باقی ماندند.
اطلاعات مورد نیاز در خصوص پارامترهای مرتبط با کیفیت مراقبت در طول یک­سال گذشته شامل نتایج آزمایش: هموگلوبین A1C، فشارخون، پروفایل چربی (کلسترول، تری گلیسیرید، HDL)، نتیجه آخرین آزمایش قند خون ناشتا و طول مدت ابتلاء به بیماری و سایر اطلاعات مورد نیاز با استفاده از چک لیست و از طریق پرونده­های مراقبت جمعآوری شده­اند. همچنین پرسش­نامه استاندارد اختلال عملکردی توسط پرسش­گر آموزش دیده در محل کلینیک دیابت تکمیل شده است.
برای ارزیابی کیفیت زندگی به­منظور بررسی وضعیت سلامتی بیماران و تعیین نتایج مراقبت­های بهداشتی از پرسش­نامه 26 سؤالی WHOQOL-BREF استفاده گردیده است که دو سؤال اول جهت بررسی کیفیت کلی زندگی و میزان درک خود فرد از کیفیت زندگی طراحی شده است و 24 سؤال بعدی وضعیت سلامتی و کیفیت زندگی را در چهار بعد: سلامتی جسمانی با هفت سوال، سلامتی روانی با شش سوال، روابط اجتماعی با سه سؤال و محیط فیزیکی با هشت سوال مورد سنجش قرار گرفته است استاندارد ­سازی نسخه فارسی این پرسشنامه توسط دکتر نجات و همکاران در سال 1384 انجام شده و روایی و پایایی آن مورد تأیید قرار گرفته است ]19-17[.
نمره­دهی پرسش­نامه به روش لیکرت انجام گرفته است  هر سؤال شامل پنج پاسخ (اصلا"، کم، متوسط، زیاد، خیلی­زیاد) می­باشد، به هر کدام از پاسخ­ها به­ترتیب از یک تا پنج امتیاز تعلق می­گیرد و نمره­گذاری سؤالات 3، 4، 26 به صورت معکوس انجام می­گیرد. نمره بالاتر در هر کدام از ابعاد نشان دهنده کیفیت زندگی بهتر است. پس از محاسبه نمره خام در هر کدام از ابعاد، می­توان نمرات را بر اساس دستورالعمل سازمان بهداشت جهانی به مقیاس 100-0 یا 20-4 تبدیل کرد که در این مطالعه از بازه­ 100-0 استفاده شده است ]22-21 ،18، 6[.
برای تعیین ظرفیت عملکردی از پرسش­نامه ارزیابی کیفیت زندگی 36 سؤالی (SF36) Short Form Health Survey  استفاده شده است ]19-17[. این پرسش­نامه که توسط پرسش­گر آموزش دیده در محل کلینیک دیابت تکمیل شده، شامل 10 سؤال در مورد محدودیت عملکردی در زمینههای مختلف بود و از شرکت کنندگان خواسته شده بود که برحسب انجام فعالیت­های فیزیکی متوسط و شدید مانند بلند کردن، خرید کردن، از پله بالا رفتن، قدم زدن، خم شدن، زانو زدن، حمام کردن و لباس پوشیدن، یکی از سه گزینه: 1- زیاد مشکل دارم، 2- کمی مشکل دارم و 3- اصلاً مشکل ندارم، انتخاب کنند در برخی سؤالات کدگذاری مجدد جهت همسو شدن سؤالات صورت گرفته و امتیازها از 0 تا 100 متغیر می­باشد، صفر بدترین و 100 بهترین وضعیت در مقیاس مورد ­نظر را نشان می­دهد ]20[. سؤالات این پرسشنامه در جدول 1 ارائه شده است.
جدول 1- سؤالات پرسشنامه استاندارد اختلال عملکردی
1- در فعالیتهای شدید مثل دویدن، بلند­کردن اجسام سنگین، شرکت کردن در ورزش­های سنگین
2- در فعالیتهای متوسط مثل جا­به­جا کردن میز، کشیدن جارو­برقی و...
3- در حمل­کردن خرید روزانه
4- در بالا رفتن از چند طبقه
5- در بالا رفتن از یک طبقه
6- خم­شدن، دولا شدن، زانو­زدن
7-  پیاده­روی بیش از یک کیلومتر
8- پیاده­روی به فاصله چند صد متر
9- پیاده­روی به فاصله یک صد متر
10- در استحمام یا پوشیدن لباسهای خود
 
با کد­ بندی مجدد داده­ها و اختصاص مقدار صفر برای افراد بدون محدودیت عملکردی و یک برای افراد با محدودیت کم و 2 برای افراد با محدودیت­های عملکردی زیاد، نمره کل برای هر فرد با استاندارد کردن نمره و تبدیل آن به درصد محاسبه شده است. تقسیم­بندی طبق رفرنس، به این صورت بود که کسب نمره کل بین 90 تا 100، ویژگی عدم محدودیت عملکردی و مابین 0 تا 89 وجود محدودیت عملکردی در بیمار دیابتی قلمداد شده است ]22 -21 ،6[.
مدل­های مبتنی بر الگوریتم یادگیری ماشین (برنامه نویسی برای استخراج یک مدل کلی از روی داده­ها) دو نوع هستند: مدل­های مبتنی بر الگوریتم یادگیری با ناظر(Supervised learning)  و مدل­های مبتنی بر الگوریتم یادگیری بیناظر(Unsupervised learning) . در مدل­های با ناظر، برای داده­ها گروهی از قبل برای عضویت مشاهدات وجود دارد و در مدل­های بی­ناظر، برای داده­ها از قبل گروهی برای عضویت مشاهدات وجود ندارد و داده­ها به خوشه­هایی همگن تقسیم می­شوند. شماری از این روش­ها بر مبنای تابع هسته عمل می­کنند. روش SVM نیز جزء روش­های داده کاوی با الگوریتم با ناظر می­باشد و کلاس­بندی را بر اساس تابع هسته با هدف طبقه­بندی دو یا چند گروهی و رگرسیون انجام میدهد. این روش برای اولین بار توسط Vaping در سال 1963 برای تفکیک و دسته­بندی داده­هایی که جداپذیر خطی بودند ساخته شد و در سال 1995 توسط Vaping و Cortes برای حالت غیر خطی تعمیم داده شد ]11[. امروزه ماشین­های بردار پشتیبان، به متداول­ترین تکنیک­های پیش­بینی و تشخیصی در داده کاوی تبدیل شده­اند ]12[.
فرآیند ساخت مدل شامل دو مرحله آموزش و آزمون میباشد که در مرحله آموزش، مدل الگو و روابط موجود بین پیامد و پیش­بین­ها را یاد می‌گیرد و در انتهای فاز آموزش، قابلیت تعمیم­دهی مدل برازش داده شده توسط داده­های آزمون مورد ارزیابی قرار می­گیرد. SVM پیش­بینی­های خود را با استفاده از ترکیبات خطی و غیر خطی بر روی مجموعه‌ای از داده­های آموزش به­نام بردارهای پشتیبان انجام می­دهد. با توجه به مزایایی که این روش نسبت به روش­های کلاسیک آماری دارد و نیاز به پیش­فرض خاصی در مورد داده­ها نیست، شناسایی الگوی ارتباط از روی داده‌های گروه آموزش صورت می­گیرد و از روی الگوی تشخیص داده شده توسط مدل، دادههای جدید ارزیابی می‌شوند.SVM  نسبت به شبکه­های عصبی تئوری قوی­تری داشته و نسبت به بیش برازش مقاوم­تر است. عدم اهمیت به ساختار داده­ها و کلاس­ها، قابلیت استفاده برای داده­ها با ابعاد بالاتر و استفاده از اصول ریسک ساختاری، به منظور کاهش خطای مدل از مزایای دیگر این روش است ]12[.
یک فرض بسیار قوی در SVM این است که داده­ها به صورت جداپذیر خطی هستند. در این­صورت خط جداکننده بین کلاس­ها با استفاده از الگوریتم­های مختلفی مانند پرسپترون (Perceptron) رسم می­شود. در این روش مرز خطی بین دو کلاس به گونه­ای محاسبه می­شود که: 1- تمام نمونه­های کلاس 1+ در یک­طرف مرز و تمام نمونه­های کلاس 1- در طرف دیگر مرز واقع شوند و 2- مرز تصمیم‌گیری بهگونه­ای می­باشد که فاصله نزدیک­ترین نمونه‌های آموزشی هر دو کلاس از یکدیگر در راستای عمود بر مرز تصمیم­گیری تا جایی که ممکن است حداکثر شود [24].
دو خط مرزی موازی خط جداکننده رسم می­کنیم و با فاصله­های مساوی از خط جداکننده آن­قدر از هم دور میکنیم تا به داده­ها برخورد کند. به داده­هایی که به این خط برخورد کنند، بردارهای پشتیبان گفته می‌شود [12]. حل معادله پیدا کردن خط بهینه به روش QP (Quadratic programming) که روش شناخته شده­ای در حل مسائل محدودیت­دار هستند، صورت می­گیرد. در حالت خطی، SVM با در نظر گرفتن مجموعه آموزشی ، K=1,2,……,m، , ابر صفحه بهینه با حداکثر حاشیه را از طریق حل مسأله بهینه­سازی زیر پیدا می­کند:

 نشان­دهنده صفحه جدا کننده مرزهای دو ناحیه است. فضای بین این دو کلاس حاشیه QP می­باشد که هدف به حداکثر رساندن این فاصله می­باشد. زمانی که این فاصله بیشتر باشد داده­ها به­خوبی از هم تفکیک شده و کیفیت خروجی و دقت و صحت طبقه­بندی افزایش پیدا خواهد کرد (شکل 1). یک مرز تصمیم­گیری خطی را در حالت کلی میتوان به­صورت زیر نوشت:

x یک نقطه بر روی مرز تصمیم­گیری و w یک بردار n بعدی عمود بر مرز تصمیم­گیری است. b فاصله مبدأ تا مرز تصمیم­گیری و w. x بیان­گر ضرب داخلی دو بردار  wو  xاست [12].

شکل 1- داده­های فضای ورودی در حالت جداپذیر خطی برای داده های آموزش
در صورتی که داده­ها به صورت جداناپذیر خطی باشد (شکل 2)، یعنی داده­هایی داشته باشیم که توسط تابع  به اشتباه دسته­بندی شده باشند، متغیرهایی کمکی (Slack) به­کار برده می­شود که برابر مقدار لازم برای انتقال داده­ها به مرز جداکننده ایده آل می­باشد. بعد از انتقال، داده­ها به صورت خطی جداپذیر خواهند بود [25].

شکل 2- داده­های فضای ورودی در حالت جداناپذیر خطی برای داده­های آموزش
حالت دیگر زمانی اتفاق می­افتد که داده­ها در فضای ورودی به صورت غیرخطی باشند، یعنی کلاس داده­ها هم­پوشانی داشته باشند (شکل 3). در این صورت با استفاده از توابع غیرخطی تحت عنوان فضای ویژگی، داده­ها به فضایی با ابعاد بیشتر انتقال داده میشود، تا در این فضا به صورت خطی از هم جدا شوند و در فضای جدید با جایگزینی  با  مرز بهینه را می­توان محاسبه نمود [26].
فضای ویژگی دارای ابعاد بزرگ می­باشد، به همین خاطر دارای محاسبات زیاد و پرهزینه خواهد بود. برای غلبه بر این مشکل از تابع هسته (Kernel) استفاده می­شود که مبتنی بر ضرب داخلی می­باشند [28-27].
 

شکل 3- داده­های فضای ورودی در حالت غیرخطی
 
 هسته­های متفاوتی وجود دارد که انتخاب هسته مناسب بستگی به ماهیت داده­ها دارد. در حالت کلی دو نوع هسته داریم: هسته خطی و هسته غیر خطی که شامل سیگموید، چندجمله­ای و تابع شعاعی پایه یا گوسین (Radial basis function; RBF) می­باشد که متداول­ترین آن­ها RBF میباشد. انواع توابع هسته همراه با الگوریتم­های مربوطه در جدول 2 نشان داده شده است.
 
جدول 2- انواع توابع هسته خطی و غیر خطی مورد استفاده در فضای ویژگی برای جداسازی داده­های غیرخطی
الگوریتم تابع هسته
Linear
Polynomial
Radial Basis Function  (RBF)
Sigmoid
 
  مجموعهای از داده های آموزش،  (گاما) یک پارامتر تعریف شده توسط کاربر به­عنوان عرض کرنل، d درجه  چند جمله­ای، r مقدار اریب یا بایاس، T ماتریس واحد
 
 
در حالت کلی دو نوعSVM  وجود دارد که به نوع پیامد بستگی دارد. اگر پیامد مد نظر پیوسته باشند از نوع رگرسیون و اگر گسسته باشند از نوع رده­بندی استفاده میشود. یک نکته حائز اهمیت در بهبود قدرت یادگیری و قابلیت تعمیم الگوریتم SVM، در نتیجه افزایش دقت دسته­بندی، بهینه­سازی پارامترهای مدل است. تنظیم پارامترهای مدل تأثیر زیادی در دقت دسته­بندی دارد که مهم­ترین این پارامترها، پارامتر جریمه (Cost) برای کنترل سادگی تابع هسته و پارامترهای تابع هسته مانند گاما  برای هسته گوسی می­باشد که هر چقدر مقدار پارامتر جریمه بزرگ­تر شود، خطای  آموزش کمتر خواهد شد و از طرفی قدرت تعمیم­دهی مدل نیز کم­تر می­شود. برای تعیین مقایر بهینه پارامترهای جریمه (C) و  از روش اعتبار سنجی (Cross-validation) استفاده می­شود [29].
روشSVM  برای بررسی نحوه ارتباط بین متغیرهای جنسیت، سن، طول مدت ابتلاء، نمایه توده بدنی، HDL، کلسترول، تری­گلیسیرید، قند خون ناشتا، فشارخون سیستولیک و دیاستولیک و هموگلوبین A1C به­عنوان عوامل خطر مرتبط و محدودیت عملکردی به­عنوان پیامد به­کار گرفته شد. با توجه به این که بیماران دیابتی در یکی از دو کلاس دارای محدودیت عملکردی و عدم محدودیت عملکردی قرار دارند، یعنی متغیر پاسخ، از نوع کیفی دوحالته است بنابراین نوع مدل به­کار گرفته شده برای SVM از نوع طبقه­بندی می­باشد. نوع هسته به­کار گرفته شده نیز از نوع RBF می­باشد. پارامترهایی که برای بهینه­سازی مدل استفاده می­شود پارامتر C با مقدار یک و پارامتر برای تابع هسته غیر خطی استفاده شده با مقدار 1 می­باشد [31-30].
مهم­ترین معیار برای ارزیابی کارایی یک الگوریتم دسته­بندی کننده، میزان دقت و دسته­بندی آن الگوریتم است. میزان دقت نشان می­دهد که تا چه اندازه داده­ها به درستی در طبقه مربوط به خود قرار گرفته اند و معیارهای ارزیابی حساسیت و ویژگی که ویژگی میزان طبقه­بندی صحیح هر کدام از افراد دارای محدودیت عملکردی و عدم محدودیت عملکردی در طبقه مربوط به خود می­باشد.
به منظور اعتبار سنجی نتایج حاصل از SVM، روش اعتبار سنجی آموزش و آزمون به کار برده شده است. به این صورت که داده­ها به طور تصادفی به دو قسمت 70 درصد (داده آموزش) و 30 درصد (داده آزمون) تقسیم شدند. پس از برازش مدل بر روی داده­های آموزش، برای اعتبار سنجی نتیجه به دست آمده و بررسی قابلیت تعمیم­دهی مدل، بر روی دادههای آزمون با استفاده از سطح زیر منحنی ROC) Receiver operating characteristic;) مورد ارزیابی قرار گرفت. با توجه به این که در این روش داده­های گروه آزمون کاملاً از روند مدل­سازی کنار گذاشته می‌شوند و در صورت داشتن حجم نمونه پایین، این کار باعث کاهش توان مطالعه می‌شود. یک روش دیگر برای سنجش اعتبار مدل، استفاده از روش اعتبار سنجی k باره است. در این روش کل داده­ها به k دسته تقریبا هم اندازه تقسیم می­شوند. K-1 دسته برای آموزش مدل به کار می­رود و مدل بر روی k امین دسته آزمون میشود. این­کار k بار تکرار می­شود، به­طوری که هر بار یکی از دسته­ها به عنوان آزمون و بقیه به­عنوان آموزش استفاده شود. میانگین شاخص­های اعتبار سنجی حاصل از k دسته آزمون به­عنوان شاخص نهایی گزارش می­شود [32].
در مطالعه حاضر، برای اعتبار سنجی مدل و ارزیابی قابلیت تعمیم­دهی نتایج به داده­های جدید، با استفاده از روش اعتبار سنجی 10 باره، داده­ها به 10 قسمت تقریباً مساوی تقسیم شدند و پس از برازش مدل بر روی داده­های آموزش، مدل بر روی داده­های آزمون، مورد ارزیابی قرار گرفت و در نهایت، متوسط شاخص­های مربوط به ارزیابی دقت طبقه­بندی کننده حاصل از 10 گروه آزمون گزارش شد. تحلیل­ها با نرم افزار R نسخه 1/3/3 و بسته نرم افزاری auc وe1071  پس از تعیین شاخص­های مرکزی و پراکندگی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. پس از بررسی نرمال بودن داده­ها با استفاده از آمارههای توصیفی، برای مقایسه متغیرهای کمی نرمال و غیرنرمال در دو گروه به ترتیب از آزمون­های t مستقل و Mann-Whitney استفاده گردید. سطح معنی­داری در آزمونها 05/0 در نظر گرفته شده است.
نتایج
جامعه مورد پژوهش، بیماران دیابتی نوع دو مراجعه کننده به مرکز دیابت بیمارستان امام خمینی (ره) در اردبیل یا در مراکز دیابت بیمارستان­­های امام رضا (ع) و سینای تبریز که در فاصله بهمن ماه 1393 لغایت اسفند 1394 دارای پرونده مراقبت بوده و ساکن آن شهر می­باشند با سن 29 تا 70 سال و میانگین و انحراف معیار سنی 79/8 ± 16/56 سال و میانگین و انحراف معیار طول مدت ابتلاء آن­ها 11/6 ± 91/8 سال بود. از بین 378 بیمار دیابتی، 255 نفر (%46/67) دارای محدودیت عملکردی بودند. از 249 زن تحت مطالعه نیز 180 نفر (%3/72) دارای محدودیت عملکردی بودند در حالی که در مردان 75 نفر (%1/58) دارای محدودیت عملکردی بودند. بین زنان و مردان تفاوت معنی­­داری از لحاظ احتمال ابتلاء به محدودیت عملکردی مشاهده شد (005/0P =). اطلاعات پایه ای این افراد شامل متغیرهای دموگرافیک و بیوشیمیایی در جدول 3 ارائه شده است. با توجه به جدول ارائه شده، از لحاظ آماری بین متغیرهای سن (001/0P <)، نمایه توده بدنی (001/0P <) و طول مدت ابتلاء (014/0P=) در دو گروه بیماران دارای محدودیت عملکردی و بدون محدودیت عملکردی اختلاف معنی­داری مشاهده شده است.
 
جدول 3- مشخصات دموگرافیک و بیوشیمیایی پایه­ای بیماران دیابتی دارای پرونده مراقبت در بیمارستان­های امام رضا(ع) و سینای تبریز و بیمارستان امام خمینی اردبیل در فاصله بهمن ماه 1393 لغایت اسفند 1394 به تفکیک وضعیت محدودیت عملکردی بیماران
متغیر بدون محدودیت عملکردی
(123=n)
دارای محدودیت عملکردی 
)255=n)
مقدار P
سن (سال) 67/8   02/51 65/58  72/7 001/0<
نمایه توده بدنی (کیلوگرم بر متر مربع) 76/27 86/3 74/29 87/4 001/0<
هموگلوبین A1C (%) 85/7  85/1 03/8 94/1 390/0
قند خون ناشتا (میلی­گرم بر دسیلیتر) (194-116) 150 (185-118) 150 *958/0
فشارخون سیستولیک (میلی­متر جیوه) 19/127  01/17 52/125 38/17 380/0
فشارخون دیاستولیک (میلی­متر جیوه) 16/75  59/10 13/75  53/9 981/0
کلسترول (میلی­گرم بر دسیلیتر) 55/174  87/40 38/174  36/43 971/0
لیپو پروتئین با چگالی بالا  (میلی­گرم بر دسیلیتر) (51-37) 45 (56-40) 48 *100/0
تری­گلیسیرید (میلی­گرم بر دسی­لیتر) (199-106) 150 (218-112) 164 185/0
طول مدت ابتلاء ) سال ( 80/7 60/5 45/9  28/6 014/0
 
داده­های جدول به صورت انحراف استاندارد  میانگین و یا (چارک سوم-چارک اول) میانه گزارش شده است. از آزمون t مستقل و* آزمون Mann-Whitney و 05/0 به­عنوان اختلاف معنی­داری استفاده گردیده است.
 
 
بر اساس میانگین اعتبار سنجی حاصل از 10 دسته آزمون، میزان دقت 99/0، حساسیت 100 درصد و ویژگی 97 درصد به دست آمد که نشان می­دهد مقدار خطایی که در هنگام طبقه بندی داده­ها رخ می­دهد 1 درصد می­باشد، یعنی با احتمال حدود 99 درصد افراد به­درستی در کلاس مربوطه قرار گرفته­اند.
یکی دیگر از روش­های مناسب برای ارزیابی نتایج به­دست آمده از یک طبقه­بندی کننده، استفاده از منحنی ROC می­باشد [33]. هر چه میزان انحراف از خط مبنا بیش‌تر باشد، کارآیی آن طبقه­بندی کننده در شناسایی طبقات بهتر است. علاوه بر بررسی روند نمودار طبقه مورد نظر، هر چقدر سطح زیر منحنی این نمودار بیشتر باشد، قابلیت اطمینان این روش بیشتر خواهد بود [34] که سطح زیر این منحنی برای دادههای به­کار گرفته شده برای تعیین ارزش طبقه­بندی محدودیت عملکردی بر مبنای عوامل خطر مورد بررسی با استفاده از روش SVM برابر 98 درصد به­دست آمده است. مقدار سطح زیر منحنی ROC با استفاده از روش رگرسیون لجستیک بر روی داده­های مورد مطالعه با همان عوامل خطر مرتبط نیز محاسبه شده که برابر 79 درصد به­دست آمده و نشان دهنده کارآیی بهتر روش SVM در طبقه­­بندی داده­ها در مقایسه با مدل لجستیک مرسوم می­باشد.
بر اساس مدل SVM و با توجه به شکل 4، می­توان نتیجه گرفت که داده­ها در فضای ورودی به صورت خطی از هم جداپذیر نمی­باشند. بنابراین از توابع کرنل (Kernel functions) مناسب برای جداسازی بیماران دیابتی از لحاظ اختلال عملکردی استفاده می­شود:

شکل 4 فضای ورودی مربوط به دو کلاس از بیماران دیابتی (دارای اختلال عملکردی و عدم اختلال عملکردی) دارای پرونده مراقبت در بیمارستان امام رضا (ع) و سینای تبریز در فاصله زمانی بهمن ماه 1393 لغایت اسفند 1394
جدول 4 نشان می­دهد که روش SVM با تابع کرنل غیر خطی RBF از ارزش و کارآیی بیشتری برای طبقه­بندی بیماران دیابتی از لحاظ اختلال عملکردی نسبت به تابع کرنل خطی (Linear) برخوردار می­باشد و بیشترین دقت و حساسیت را در طبقه­بندی محدودیت عملکردی در بیماران دیابتی دارا می­باشد و این بیان­گر یک الگوی غیر خطی بین داده­های این مطالعه می­باشد.
 
جدول 4 – نتایج حاصل از برازش مدل  SVM بر روی داده­های گروه آزمون بیماران دیابتی دارای پرونده مراقبت در بیمارستان­های امام رضا(ع) و سینای تبریز و بیمارستان امام خمینی اردبیل در فاصله زمانی بهمن ماه 1393 لغایت اسفند 1394
کرنل حساسیت ویژگی میزان دقت AUC
Linear 93% 42% 78% 675/0
Radial 100% 97% 99% 98/0
 
بحث
در پژوهش حاضر میزان خطا و هم­چنین میزان درستی طبقه بندی افراد دیابتی از لحاظ محدودیت عملکردی، بر مبنای ویژگی­هایی مانند جنسیت، سن، طول مدت ابتلاء و هم­چنین ویژگی­های کیفیت مراقبت شامل: فشارخون، قند خون، نمایه توده بدنی، HDL، کلسترول، هموگلوبین A1C و تری­گلیسرید مورد بررسی قرار گرفته و نتایج بیان­گر عملکرد خوب SVM در طبقه­بندی صحیح محدودیت عملکردی بیماران دیابتی بود. وجود ارتباط معنی­دار و قدرت تشخیص و طبقه­بندی این شاخص­ها برای محدودیت عملکردی قابل انتظار است زیرا مطالعات انجام گرفته در مورد عوامل خطر مرتبط با محدودیت عملکردی در بیماران دیابتی نشان می­دهد که کنترل ضعیف دیابت (بر مبنای شاخص هموگلوبین A1C) با محدودیت عملکردی در ارتباط است و افراد با کنترل ضعیف­تر و شاخص هموگلوبین A1C بالاتر در مقایسه با افراد با کنترل بهتر بیماری، بیش­تر دچار محدودیت در عملکرد روزانه و ناتوانی شده­اند [7].
مطالعات متعددی کارآیی خوب این روش قدرت­مند را در افتراق صحیح افراد نشان داده­اند. در مطالعه­ای که برای بررسی قابلیت روش­های یادگیری ماشین در تحقیقات مربوط به دیابت انجام شده است، از روش SVM و رگرسیون برای تشخیص و پیش­بینی بیماری دیابت استفاده شده که نتایج نشان­دهنده بهتر بودن کارآیی الگوریتم SVM نسبت به بقیه روش­ها (مانند لوجستیک) در تشخیص و پیش­بینی این بیماری می­باشد [13].
نتایج پژوهش دیگری که از SVM برای تفکیک دیابتی­ها از سایر افراد استفاده کرده است، نشان­دهنده قدرت طبقه‌بندی خوب این روش است و سطح زیر منحنی ROC برای صحت این طبقه­بندی برابر 5/82 درصد به­دست آمده است. سطح زیر منحنی ROC برای افتراق افراد پره دیابت و دیابتی از افراد سالم با استفاده از SVM برابر  2/73 درصد بود [14]. نویسندگان این مقاله سایتی
(http://www.hugenavigator.net/DiseaseClassification-Portal/startPageDiabetes.do)
طراحی کرده­اند که در این سایت، پژوهش­گران می­توانند از نتایج مدل SVM حاصل از متغیرهایی مانند فعالیت فیزیکی، سن، سابقه خانوادگی، نژاد و قومیت، وزن، قد، دور کمر، شاخص توده بدنی (BMI) و فشار خون بالا  برای تشخیص دیابت و پره دیابت استفاده کنند.
در مطالعه دیگری در ایران از SVM برای پیش­بینی دیابت بر اساس سن و جنسیت و چربی­های کلسترول، LDL (Low-density lipoprotein) ، HDL و تری­گلیسرید استفاده گردید، نتایج بیان­گر کارآیی قابل قبول این روش در تشخیص دیابت است و سطح زیر منحنی ROC برابر 77/88 درصد به­دست آمده است [35]. در مطالعه دیگری نشان داده شد که روش SVM در پیش­بینی افراد دیابتی نسبت به رگرسیون لجستیک مناسب­تر می­باشد [14].
ولی مطالعه مشابهی که از SVM برای بررسی عوامل مرتبط با محدودیت عملکردی استفاده کرده باشد و صحت طبقهبندی این مدل را در افتراق و تشخیص صحیح افراد از لحاظ وضعیت محدودیت عملکردی تعیین کرده باشد، در جستجوی محققین یافت نشد.
وجود داده­های گمشده نسبتاً زیاد در دو مطالعه انجام شده در شمال­غرب ایران [16-15] از محدودیت­های مطالعه حاضر می­باشد که امکان استفاده از همه داده­ها را در تحلیل فراهم نکرد. البته با توجه به این که الگوی گمشدگی را میتوان کاملاً تصادفی در نظر گرفت و نیز با توجه به محاسبات مربوط به حجم نمونه لازم برای رگرسیون لجستیک، تعداد داده­ها جهت انجام تحلیل­ها کافی به­نظر می­رسند و نتایج نیز نشان­دهنده قابل قبول بودن دقت برآورد­ها است، لذا داده­های گمشده از تحلیل حذف شدند و جانهی انجام نشد. در صورتی که توان مدل SVM حاصل را در اختیار پژوهش­گران قرار داد (مثل ایجاد یک سایت برای مدل مربوطه)، به سادگی می­توان با دادن اطلاعات مورد نیاز مدل شامل مقادیر مربوط به متغیرهای پیش­بین، وضعیت پیامد را با دقت مشخصی پیشبینی یا طبقه­بندی کرد.
نتیجه­گیری
می­توان اظهار نمود زمانی که هدف صرفاً طبقه­بندی (Classification) یا پیش­ینی یک متغیر پاسخ کمی (Regression) باشد بدون نیاز به دانستن جزئیات مدل از جمله نحوه و شکل ارتباط بین متغیرها، مدل SVM کارایی بالایی دارد و در صورت داشتن تنظیمات مناسب برای پارامترهای این مدل، قدرت پیش­بینی و طبقه­بندی خوبی برای داده­های جدید خواهد داشت.
به­عنوان توصیه بهداشتی، می­توان گفت که در بیماران دیابتی، کنترل و مراقبت دیابت می­تواند باعث کاهش محدودیت در عملکرد روزانه و ناتوانی بیماران دیابتی گردد.
تشکر و قدردانی
نگارندگان بر خود لازم می­دانند مراتب تشکر صمیمانه خود را از معاونت پژوهشی دانشگاه علوم پزشکی تبریز به خاطر قبول هزینه­ها و از بیماران به خاطر شرکت در پژوهش و از مرکز پزشکی مبتنی بر شواهد به خاطر مشاوره در نگارش مقاله به­عمل آورند.
 
 
 
References[j1] 
 
 
 
[1]   Yaghoubi A, Tabrizi J-S, Mirinazhad M-M, Azami S, Naghavi-Behzad M, Ghojazadeh M. Quality of life in cardiovascular patients in Iran and factors affecting it: A systematic review. (JCVTR) 2012; 4(4): 95.
[2]   Shahrbabaki PM,Nouhi E, Kazemi M, Ahmadi F. Family Support as a Reliable Resource for Coping in Patients with Heart Failure. Acta Medica Mediterranea 2016;32:873-8. [Farsi]
[3]    Khatib ST, Hemadneh MK, Hasan SA, Khazneh E, Sa’ed HZ. Quality of life in hemodialysis diabetic patients: a multicenter cross-sectional study from Palestine. BMC nephrology 2018;19(1):49
[4]   Solli O, Stavem K, Kristiansen IS. Health-related quality of life in diabetes: The associations of complications with EQ-5D scores. Health and quality of life outcomes 2010; 8(1): 1
[5]   Ose D, Wensing M, Szecsenyi J, Joos S, Hermann K, Miksch A. Impact of primary care–based disease management on the health-related quality of life in patients with type 2 diabetes and comorbidity. Diabetes care 2009; 32(9): 1594-6
[6]   Hays RD, Liu H, Spritzer K, Cella D. Item response theory analyses of physical functioning items in the medical outcomes study. Med Care 2007; 45(5 Suppl 1): S32-8
[7]   Sarbakhsh P, Jafarabadi MA, Shamshirgaran SM, Jahangiry L. Identifying Factors Associated with Functional Limitation Among Diabetic Patients in Northwest of Iran: Application of the Generalized Additive Model. International journal of endocrinology and metabolism 2018;16(2)
[8]   Lu FP, Lin KP, Kuo HK. Diabetes and the risk of multi-system aging phenotypes: a systematic review and meta-analysis. PLoS One 2009; 4(1): e4144
[9]   Mamaghanian A, Shamshirgaran SM, Aiminisani N, Aliasgarzadeh A. Clinico-epidemiological factors of health related quality of life among people with type 2 diabetes. (WJD) 2017;8(8):407
[10]  Zhu Y, Fish AF, Li F, Liu L, Lou Q. Psychosocial factors not metabolic control impact the quality of life among patients with type 2 diabetes in China. Acta diabetologica 2016; 53(4): 535-41
[11]  Fatahi M. Suport Vector Machines: A survey [dissertation]. [razi]: razi university: 2015. 48p
[12]  Huang S, Cai N, Pacheco PP, Narrandes S, Wang Y, Xu W. Applications of support vector machine (SVM) learning in cancer genomics. (CGP) 2018; 15(1): 41-5
[13]  Kavakiotis I, Tsave O, Salifoglou A, Maglaveras N, Vlahavas I, Chouvarda I. Machine Learning and Data Mining Methods in Diabetes Research. (CSBJ) 2017
[14]  Yu W, Liu T, Valdez R, Gwinn M, Khoury MJ. Application of support vector machine modeling for prediction of common diseases: the case of diabetes and pre-diabetes. BMC medical informatics and decision making 2010; 10(1): 16
 [15] Ataei J, Shamshirgaran SM, Iranparvar Alandari M, Safaeian AR. Evaluation of diabetes quality of care based on a care scoring system among people referring to diabetes clinic in Ardabil, 2014. Journal of Ardabil University of Medical Sciences 2015; 15(2): 207-19. [Farsi]
[16]  Shamshirgaran SM, Mamaghanian A, Aliasgarzadeh A, Aiminisani N, Iranparvar-Alamdari M, J A. Age differences in diabetes-related complications and glycemic control. Under press. BMC Endocrine Disorders Under press 2017; 17(1): 25
[17]  Shamshirgaran SM, Ataei J, Malek A, Iranparvar-Alamdari M, Aminisani N. Quality of sleep and its determinants among people with type 2 diabetes mellitus in Northwest of Iran. (WJD) 2017; 8(7): 358
[18]  Skevington S.M, Lotfy M, O'Connell K.A. The World Health Organization's WHOQOL-BREF quality of life assessment: Psychometric properties and results of the international field trial. A Report from the WHOQOL Group. Quality of Life Research 2004; 13(2): 299-310
[19]  Banihashemi M, Hafezi M, Nasiri-Toosi M, Jafarian A, Abbasi MR, Arbabi M, et al. Psychosocial Status of Liver Transplant Candidates in Iran and Its Correlation with Health-Related Quality of Life and Depression and Anxiety. Journal of transplantation 2015: 329615
[20]  Montazeri A, Goshtasbi Azita, Vahdaninia M.A.Sthe Short Form Health Survey (Sf-36): Translation And Validation Study Of The Iranian Version.  PAYESH 2006; 5(1):49-56
[21]  Hays RD, Liu H, Spritzer K, Cella D. Item response theory analyses of physical functioning items in the medical outcomes study. Medical care 2007; 45(5): S32-S8
[22]  Gubhaju L, Banks E, MacNiven R, McNamara BJ, Joshy G, Bauman A, et al. Physical Functional Limitations among Aboriginal and Non-Aboriginal Older Adults: Associations with Socio-Demographic Factors and Health. PLOS ONE 2015; 10(9): e0139364
[23]  Shamshirgaran SM, Jorm L, Lujic S, Bambrick H. Health related factors among people with type 2 diabetes by country of birth: result from the 45 and Up Study. Primary care diabetes 2019; 13(1): 71-81
[24]  Mokhtari MH, Najafi A. Comparison of Suport Vector Machine and Artificial Neural Networks classification methods in Land Extracting from Landsat TM Satellite Image. (JWSS) 2015; 19(72): 35-45
[25]  Ahadi B, Majd HA, Khodakarim S, Rahimi F, Kariman N, Khalili M, et al. Using support vector machines in predicting and classifying factors affecting preterm delivery. (JPS) 2016; 7(3): 37-42
[26]  Son Y-J, Kim H-G, Kim E-H, Choi S, Lee S-K. Application of support vector machine for prediction of medication adherence in heart failure patients. (HIR) 2010; 16(4): 253-9
[27]  Huang C-L, Chen M-C, Wang C-J. Credit scoring with a data mining approach based on support vector machines. Expert systems with applications 2007; 33(4): 847-56
[28]  Bellotti T, Crook J. Support vector machines for credit scoring and discovery of significant features. Expert Systems with Applications 2009; 36(2): 3302-8
[29]  Zhou Y, Zhang R, Wang S, Wang F. Feature selection method based on high-resolution remote sensing images and the effect of sensitive features on classification accuracy. Sensors 2018; 18(7)
[30]  Sarbakhsh P, Gavgani LF, Jafarabadi MA, Shamshirgaran SM. Detection of Functional Limitation in Diabetic Patients Based on the Optimal Combination of Care Indicators Using Ramp AUC and Comparing its Performance With the Existing Methods. (CJMB) 2018; 5(2): 149-54
[31]  Fong Y, Yin S, Huang Y. Combining biomarkers linearly and nonlinearly for classification using the area under the ROC curve. Statistics in Medicine 2016; 35(21): 3792-809
[32]  Moyo S, Doan TN, Yun JA, Tshuma N. Application of machine learning models in predicting length of stay among healthcare workers in underserved communities in South Africa. Human resources for health 2018; 16(1): 68
[33]  Huang Y. Evaluating and comparing biomarkers with respect to the area under the receiver operating characteristics curve in two-phase case–control studies. Biostatistics 2016; 17(3): 499-522
[34]  Hajian-Tilaki K. Receiver operating characteristic (ROC) curve analysis for medical diagnostic test evaluation. (CJIM) 2013; 4(2): 627
[35]  Rafeh R, Arbabi M. Data Mining Techniques to Diagnose Diabetes Using Blood Lipids. (SJIMU) 2015; 23(4): 239-47. [Farsi]
 


 
Application of Support Vector Machine for Detection of Functional Limitations in the Diabetic Patients of the Northwest of IRAN in 2017: A Descriptive Study
 
L. Faraji Gavgani[5], P. Sarbakhsh[6], M. Asghari Jafarabadi[7], M. Shamshirgaran[8]
 
 
Received: 02/01/2019  Sent for Revision: 03/03/2019 Received Revised Manuscript: 08/12/2019 Accepted:  18/12/2019
 
Background and Objectives: Support vector machine (SVM) is a robust and effective statistical method for the diagnosis and prediction of clinical outcomes based on combinations of predictor variables. The aim of this study was to use SVM to detect the functional limitations in the diabetic patients and evaluate the accuracy of this diagnosis.
Materials and Methods: This descriptive study was conducted on 378 diabetic patients referred to the diabetic centers of Ardabil and Tabriz in 2014-2015. To classify the diabetic patients in terms of functional limitation, based on the demographic and clinical variables, SVM was used with RBF (radial basis function) kernel and the training and test validation method. Evaluation was performed based on diagnostic indices including sensitivity, specificity, accuracy and area under the ROC (receiver operating characteristic) curve.
Results: The results of SVM method showed that the classification accuracy, sensitivity, specificity of the SVM method in differentiating and correct diagnosis of functional limitations in the diabetic patients were 99%, 100% and 97%, respectively. The area under the ROC curve as the detection performance analysis of this model was 0.98.
Conclusion: In this study, SVM was used to classify the functional limitation status of the diabetic patients, and the results showed that the model had an acceptable performance. Considering the importance of classifying the medical outcomes correctly based on the combinations of predictor variables, the use of the methods such as SVM that are able to find optimal combinations could be helpful.
Key words: Data mining, SVM, Functional limitation, Classification, Kernel function.
 
Funding: This research was funded by Evidence-Based Medicine Center, Tabriz University of Medical Sciences.
Conflict of interest: None declared.
Ethical approval: The Ethics Committee of Tabriz University of Medical Sciences approved the study. (TBZMED.REC.1395.794).
 
How to cite this article: Faraji Gavgani L, Sarbakhsh P, Asghari Jafarabadi M, Shamshirgaran M. Application of Support Vector Machine for Detection of Functional Limitations in the Diabetic Patients of the Northwest of IRAN in 2015: A Descriptive Study. J Rafsanjan Univ Med Sci 2020; 18 (12): 1270-1286. [Farsi]
 
 
[1] - کارشناس ارشد آمار زیستی، مرکز پزشکی مبتنی بر شواهد، دانشگاه علوم پزشکی تبریز، تبریز، ایران
[2] - (نویسنده مسئول) استادیار گروه آموزشی آمار و اپیدمیولوژی، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی تبریز، تبریز، ایران
تلفن: 33357581-041، دورنگار: 33342219-041، پست الکترونیکی: p.sarbakhsh@gmail.com
[3]- دانشیار گروه آموزشی آمار و اپیدمیولوژی ، دانشکده بهداشت، دانشگاه علوم پزشکی تبریز، تبریز، ایران
[4]- دانشیار گروه آموزشی آمار و اپیدمیولوژی ، دانشکده بهداشت، گروه آمار و اپیدمیولوژی دانشگاه علوم پزشکی تبریز، تبریز، ایران
 
[5]- MSc in Biostatistics, Evidence-Based Medicine Center, Tabriz University of Medical Sciences, Tabriz, Iran, ORCID: 0000-0002-5701-0782
[6]- Assistant Prof., Dept. of Statistics and Epidemiology, Health Faculty, Tabriz University of Medical Sciences, Tabriz, Iran, ORCID: 0000-0002-4213-5152
(Corresponding Author) Tel: (041) 33357581, Fax: (041) 33342219, E-mail: p.sarbakhsh@gmail.com
[7]- Associate Prof., Dept. of Statistics and Epidemiology, Health Faculty, Tabriz University of Medical Sciences, Tabriz, Iran, ORCID: 0000-0003-3284-9749
[8]- Associate  Prof., Dept. of Statistics and Epidemiology, Tabriz University of Medical Sciences, Tabriz, Iran, ORCID: 0000-0003-1719-2822

 [j1]اعداد مربوط به رفرنس ها به انگلیسی ذکر شوند.
نوع مطالعه: كاربردي | موضوع مقاله: آمار و اپيدميولوژي
دریافت: 1397/10/5 | پذیرش: 1398/9/27 | انتشار: 1399/1/1

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


کلیه حقوق این وب سایت متعلق به مجله علمی دانشگاه علوم پزشکی رفسنجان می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2020 All Rights Reserved | Journal of Rafsanjan University of Medical Sciences

Designed & Developed by : Yektaweb